Решете 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$25+x^{2}=36$$

Одземете 25 од двете страни.

$$x^{2}=36-25$$

Одземете 25 од 36 за да добиете 11.

$$x^{2}=11$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$25+x^{2}=36$$

Одземете 36 од двете страни.

$$25+x^{2}-36=0$$

Одземете 36 од 25 за да добиете -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -11 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{11}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{11}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$