Решете 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

Реши за x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5,830666376$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{x}-3225=14$$

Додавање на 3225 на двете страни на равенката.

$$4^{x}=3239$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$