Решете 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$4^{x}-16=0$$

Додавање на 16 на двете страни на равенката.

$$4^{x}=16$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$