Решете 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Пресметајте колку е 391 на степен од 12 и добијте 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$