Решете 3^-x*1/27=81

$${ 3 }^{ -x } \times \frac{ 1 }{ 27 } =81$$

Реши за x

$$x=-7$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$\frac{1}{27}\times 3^{-x}=81$$

Помножете ги двете страни со 27.

$$3^{-x}=2187$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{-x})=\log(2187)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$-x\log(3)=\log(2187)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$-x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=\frac{7}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$