Решете 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Реши за x

$$x=2$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3^{-2x+8}=81$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Одземање на 8 од двете страни на равенката.

$$-2x=4-8$$

Поделете ги двете страни со -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$