Решете 2^x-3=0

$${ 2 }^{ x } -3=0$$

Реши за x

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1,584962501$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x}-3=0$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$2^{x}=3$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(3)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(3)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$