Решете 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

Реши за x

$$x=10$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{x}=1024$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$