Решете 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Реши за x

$$x=17$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Комбинирајте 2^{x} и 2^{x} за да добиете 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 18 и добијте 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Поделете 262144 со 2 за да добиете 131072.

$$2^{x}=131072$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$