Решете 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Реши за x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$132^{x}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$