Решете 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

Реши за x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1,910200429$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$12^{x+3}=15$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Поделете ги двете страни со \log(12).

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$