Решете 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Пресметајте колку е 10 на степен од 2 и добијте 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 144-24x+x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Одземете 144 од 64 за да добиете -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Одземете 24x од двете страни.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$100-24x=-80$$

Одземете 100 од двете страни.

$$-24x=-80-100$$

Одземете 100 од -80 за да добиете -180.

$$-24x=-180$$

Поделете ги двете страни со -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Намалете ја дропката \frac{-180}{-24} до најниските услови со извлекување и откажување на -12.

$$x=\frac{15}{2}$$