Решете 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Процени

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 10 на степен од -6 и добијте \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -7 и добијте \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Помножете \frac{1}{1000000} и \frac{1}{2187} за да добиете \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Помножете \frac{1}{2187000000} и 625 за да добиете \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од -3 и добијте \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Поделете го \frac{1}{3499200}x^{-4} со \frac{1}{125} со множење на \frac{1}{3499200}x^{-4} со реципрочната вредност на \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Помножете \frac{1}{3499200} и 125 за да добиете \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од -5 и добијте \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Помножете \frac{5}{139968} и \frac{1}{7776} за да добиете \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -4 и -8 за да добиете -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Пресметајте колку е 10 на степен од -6 и добијте \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -7 и добијте \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Помножете \frac{1}{1000000} и \frac{1}{2187} за да добиете \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Помножете \frac{1}{2187000000} и 625 за да добиете \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Пресметајте колку е 5 на степен од -3 и добијте \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Поделете го \frac{1}{3499200}x^{-4} со \frac{1}{125} со множење на \frac{1}{3499200}x^{-4} со реципрочната вредност на \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Помножете \frac{1}{3499200} и 125 за да добиете \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Пресметајте колку е 6 на степен од -5 и добијте \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Помножете \frac{5}{139968} и \frac{1}{7776} за да добиете \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -4 и -8 за да добиете -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Множење на -12 со \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Одземање на 1 од -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$