Решете left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2+left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } + { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$5\left(x^{2}+2\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте -4x и -2x за да добиете -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5+x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и x^{2} за да добиете 4x^{2}.

$$4x^{2}-6x+5+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте -6x и 2x за да добиете -4x.

$$4x^{2}-4x+5+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Соберете 5 и 1 за да добиете 6.

$$4x^{2}-4x+6+\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+6+x^{2}+4x+4$$

Комбинирајте 4x^{2} и x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x+6+4x+4$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$5x^{2}+6+4$$

Соберете 6 и 4 за да добиете 10.

$$5x^{2}+10$$

Прошири

$$5x^{2}+10$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте -4x и -2x за да добиете -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5+x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и x^{2} за да добиете 4x^{2}.

$$4x^{2}-6x+5+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Комбинирајте -6x и 2x за да добиете -4x.

$$4x^{2}-4x+5+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Соберете 5 и 1 за да добиете 6.

$$4x^{2}-4x+6+\left(x+2\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+6+x^{2}+4x+4$$

Комбинирајте 4x^{2} и x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x+6+4x+4$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$5x^{2}+6+4$$

Соберете 6 и 4 за да добиете 10.

$$5x^{2}+10$$