Решете left(x-1right)^3=0

$${ \left(x-1 \right) }^{ 3 } =0$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -1, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-3x^{2}+3x-1 со x-1 за да добиете x^{2}-2x+1. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -2 со b и 1 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Решенијата се исти.

$$x=1$$