Решете {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Чекори за решение

Факторирање на 88=2^{2}\times 22. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 22} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{22} е 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Помножете 144 и 22 за да добиете 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Соберете 49 и 3168 за да добиете 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Прошири

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Чекори за решение

Факторирање на 88=2^{2}\times 22. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 22} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{22} е 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Помножете 144 и 22 за да добиете 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Соберете 49 и 3168 за да добиете 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$