Решете left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Процени

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 2 за да добиете 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 2 за да добиете 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Поделете 5 со 5 за да добиете 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 6 и добијте 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Намалете ја дропката \frac{4}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Помножете \frac{3}{5} и \frac{2}{3} за да добиете \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од -2 и добијте 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Помножете \frac{2}{5} и 1 за да добиете \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Соберете \frac{5}{2} и \frac{2}{5} за да добиете \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{29}{10}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

За да ги помножите \sqrt{29} и \sqrt{10}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Изразете ја 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} како една дропка.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Поделете 46656\sqrt{290} со 10 за да добиете \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$