Решете left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Процени

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

За да го најдете спротивното на 9x^{2}+6x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Комбинирајте 25x^{2} и -9x^{2} за да добиете 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Комбинирајте -20x и -6x за да добиете -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Комбинирајте 16x^{2} и -x^{2} за да добиете 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Одземете 60 од 3 за да добиете -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Прошири

$$15x^{2}-26x-57$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

За да го најдете спротивното на 9x^{2}+6x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Комбинирајте 25x^{2} и -9x^{2} за да добиете 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Комбинирајте -20x и -6x за да добиете -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Комбинирајте 16x^{2} и -x^{2} за да добиете 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Одземете 60 од 3 за да добиете -57.

$$15x^{2}-26x-57$$