Реши за x
x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0,534312668
x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0,374312668
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
5^{2}x^{2}-4x-5=0
Зголемување на \left(5x\right)^{2}.
25x^{2}-4x-5=0
Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 25 за a, -4 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}
Квадрат од -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}
Множење на -4 со 25.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}
Множење на -100 со -5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}
Собирање на 16 и 500.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}
Вадење квадратен корен од 516.
x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}
Спротивно на -4 е 4.
x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}
Множење на 2 со 25.
x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}
Сега решете ја равенката x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 2\sqrt{129}.
x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}
Делење на 4+2\sqrt{129} со 50.
x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}
Сега решете ја равенката x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{129} од 4.
x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}
Делење на 4-2\sqrt{129} со 50.
x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}
Равенката сега е решена.
5^{2}x^{2}-4x-5=0
Зголемување на \left(5x\right)^{2}.
25x^{2}-4x-5=0
Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.
25x^{2}-4x=5
Додај 5 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.
\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}
Поделете ги двете страни со 25.
x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}
Ако поделите со 25, ќе се врати множењето со 25.
x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}
Намалете ја дропката \frac{5}{25} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.
x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}
Поделете го -\frac{4}{25}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{2}{25}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{2}{25} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}
Кренете -\frac{2}{25} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}
Соберете ги \frac{1}{5} и \frac{4}{625} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}
Фактор x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}
Поедноставување.
x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}
Додавање на \frac{2}{25} на двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}