Решете {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете 25 и 2 за да добиете 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Соберете 50 и 12 за да добиете 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Прошири

$$62-20\sqrt{6}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете 25 и 2 за да добиете 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Соберете 50 и 12 за да добиете 62.

$$62-20\sqrt{6}$$