Решете {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{9}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Пресметајте квадратен корен од 9 и добијте 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Изразете ја 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} како една дропка.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{5\sqrt{5}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Зголемување на \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Помножете 25 и 5 за да добиете 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{125}{9}$$

Фактор

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$