Решете left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Реши за x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

За да го најдете спротивното на 3x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

За да го најдете спротивното на -3x-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Одземете 3x од двете страни.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -5 со 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -10x-5 со x-2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Комбинирајте 9x^{2} и -10x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Комбинирајте -42x и 15x за да добиете -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Соберете 49 и 10 за да добиете 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Комбинирајте -27x и -3x за да добиете -30x.

$$-30x+59=1$$

Одземете 59 од двете страни.

$$-30x=1-59$$

Одземете 59 од 1 за да добиете -58.

$$-30x=-58$$

Поделете ги двете страни со -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Намалете ја дропката \frac{-58}{-30} до најниските услови со извлекување и откажување на -2.

$$x=\frac{29}{15}$$