Решете left(2x+3right)^2-left(1+2xright)left(2x-1right)=x^2-left(x-1right)^2

$${ \left(2x+3 \right) }^{ 2 } - \left( 1+2x \right) \left( 2x-1 \right) = { x }^{ 2 } - { \left(x-1 \right) }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1+2x со 2x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$4x^{2}+12x+9-\left(-1+4x^{2}\right)=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

За да го најдете спротивното на -1+4x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}+12x+9+1-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Соберете 9 и 1 за да добиете 10.

$$4x^{2}+12x+10-4x^{2}=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$12x+10=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$12x+10=x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$12x+10=x^{2}-x^{2}+2x-1$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$12x+10=2x-1$$

Одземете 2x од двете страни.

$$12x+10-2x=-1$$

Комбинирајте 12x и -2x за да добиете 10x.

$$10x+10=-1$$

Одземете 10 од двете страни.

$$10x=-1-10$$

Одземете 10 од -1 за да добиете -11.

$$10x=-11$$

Поделете ги двете страни со 10.

$$x=\frac{-11}{10}$$

Дропката \frac{-11}{10} може да се препише како -\frac{11}{10} со извлекување на знакот минус.

$$x=-\frac{11}{10}$$