Решете {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$26$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Соберете 13 и 13 за да добиете 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Комбинирајте -4\sqrt{3} и 4\sqrt{3} за да добиете 0.

$$26$$

Фактор

$$2\times 13$$