Решете {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Зголемување на \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$12+4=x^{2}$$

Соберете 12 и 4 за да добиете 16.

$$16=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$x^{2}-16=0$$

Запомнете, x^{2}-16. Препиши го x^{2}-16 како x^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Зголемување на \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$12+4=x^{2}$$

Соберете 12 и 4 за да добиете 16.

$$16=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4 x=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Зголемување на \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$12+4=x^{2}$$

Соберете 12 и 4 за да добиете 16.

$$16=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=16$$

Одземете 16 од двете страни.

$$x^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 2.

$$x=4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 2.

$$x=-4$$

Равенката сега е решена.

$$x=4 x=-4$$