Решете left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Реши за x

$$x=118$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Помножете 0 и 8 за да добиете 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -236 за b и 13924 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Квадрат од -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Множење на -4 со 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Собирање на 55696 и -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Спротивно на -236 е 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Делење на 236 со 2.

$$x=118$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Помножете 0 и 8 за да добиете 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Одземете 13924 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Поделете го -236, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -118. Потоа додајте го квадратот од -118 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Квадрат од -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Собирање на -13924 и 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Фактор x^{2}-236x+13924. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$x-118=0 x-118=0$$

Додавање на 118 на двете страни на равенката.

$$x=118 x=118$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=118$$