Решете {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Процени

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и \frac{1}{3} за да добиете 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и \frac{1}{2} за да добиете 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 2 за да добиете 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Зголемување на \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{5} на степен од 5 и добијте \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 5 за да добиете 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и \frac{1}{3} за да добиете 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и \frac{1}{2} за да добиете 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 2 за да добиете 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Зголемување на \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Пресметајте колку е \frac{1}{5} на степен од 5 и добијте \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 5 за да добиете 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Множење на 8 со \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Одземање на 1 од 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$