Решете {left(sqrt{7}-sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 7 } - \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$12-2\sqrt{35}\approx 0,167840434$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$7-2\sqrt{35}+5$$

Соберете 7 и 5 за да добиете 12.

$$12-2\sqrt{35}$$

Прошири

$$12-2\sqrt{35}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$7-2\sqrt{35}+5$$

Соберете 7 и 5 за да добиете 12.

$$12-2\sqrt{35}$$