Решете {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Прошири

$$5-2\sqrt{6}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$5-2\sqrt{6}$$