Решете {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$x^{26}$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е \sqrt{x^{4}} на степен од 2 и добијте x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x^{8}} на степен од 2 и добијте x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 8 за да добиете 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x^{14}} на степен од 2 и добијте x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 12 и 14 за да добиете 26.

$$x^{26}$$

Диференцирај во однос на x

$$26x^{25}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Пресметајте колку е \sqrt{x^{4}} на степен од 2 и добијте x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Пресметајте колку е \sqrt{x^{8}} на степен од 2 и добијте x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 8 за да добиете 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Пресметајте колку е \sqrt{x^{14}} на степен од 2 и добијте x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 12 и 14 за да добиете 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Одземање на 1 од 26.

$$26x^{25}$$