Решете {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Процени

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{81y^{10}}{16x^{12}} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Зголемување на \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 10 и \frac{1}{2} за да добиете 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Пресметајте колку е 81 на степен од \frac{1}{2} и добијте 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Зголемување на \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 12 и \frac{1}{2} за да добиете 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Пресметајте колку е 16 на степен од \frac{1}{2} и добијте 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$