Решете {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Процени

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Чекори за решение

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

За да се подигне \frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Зголемување на \left(8x\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од \frac{2}{3} и добијте 4.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Зголемување на \left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги \frac{5}{4} и \frac{2}{3} за да добиете \frac{5}{6}.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

Пресметајте колку е 27 на степен од \frac{2}{3} и добијте 9.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$