Решете {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Процени

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{5}{2\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{5}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{5}{4}$$

Фактор

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$