Решете {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете 16x со 10 за да добиете \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Зголемување на \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{8}{5} на степен од 2 и добијте \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Комбинирајте \frac{64}{25}x^{2} и x^{2} за да добиете \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Пресметајте колку е 4318 на степен од 2 и добијте 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Помножете ги двете страни со \frac{25}{89}, реципрочната вредност на \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Помножете 18645124 и \frac{25}{89} за да добиете \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете 16x со 10 за да добиете \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Зголемување на \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{8}{5} на степен од 2 и добијте \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Комбинирајте \frac{64}{25}x^{2} и x^{2} за да добиете \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Пресметајте колку е 4318 на степен од 2 и добијте 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Одземете 18645124 од двете страни.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{89}{25} за a, 0 за b и -18645124 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Множење на -4 со \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Множење на -\frac{356}{25} со -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Вадење квадратен корен од \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Множење на 2 со \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$