Решете {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Процени

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 2 е 4. Претворете ги \frac{1}{4} и \frac{1}{2} во дропки со именител 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Бидејќи \frac{1}{4} и \frac{2}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Одземете 2 од 1 за да добиете -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Бидејќи -\frac{1}{4} и \frac{4}{4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Соберете -1 и 4 за да добиете 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Помножете \frac{1}{4} со \frac{3}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 3 и добијте \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Најмал заеднички содржател на 8 и 4 е 8. Претворете ги \frac{1}{8} и \frac{1}{4} во дропки со именител 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Бидејќи \frac{1}{8} и \frac{2}{8} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Одземете 2 од 1 за да добиете -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Најмал заеднички содржател на 8 и 2 е 8. Претворете ги -\frac{1}{8} и \frac{1}{2} во дропки со именител 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Бидејќи -\frac{1}{8} и \frac{4}{8} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Соберете -1 и 4 за да добиете 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Бидејќи \frac{3}{8} и \frac{8}{8} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Одземете 8 од 3 за да добиете -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Помножете \frac{3}{16} со -\frac{5}{8} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Дропката \frac{-15}{128} може да се препише како -\frac{15}{128} со извлекување на знакот минус.

$$-\frac{15}{128}$$

Фактор

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$