Решете {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Процени

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{6}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Соберете \frac{1}{9} и \frac{1}{3} за да добиете \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{4}{9} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Одземете \frac{23}{3} од 5 за да добиете -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Пресметајте колку е -\frac{8}{3} на степен од 2 и добијте \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Поделете го \frac{2}{3} со \frac{64}{9} со множење на \frac{2}{3} со реципрочната вредност на \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Помножете \frac{2}{3} и \frac{9}{64} за да добиете \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Пресметајте колку е \frac{3}{32} на степен од 3 и добијте \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Фактор

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$