Решете {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Процени

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Чекори за брзо решение

Земете ја вредноста на \cos(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

За да се подигне \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Земете ја вредноста на \tan(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Помножете \frac{1}{2} и 1 за да добиете \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2^{2} и 2 е 4. Множење на \frac{1}{2} со \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Бидејќи \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} и \frac{2}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Земете ја вредноста на \tan(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 4 и 3 е 12. Множење на \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} со \frac{3}{3}. Множење на \frac{\sqrt{3}}{3} со \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Бидејќи \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} и \frac{4\sqrt{3}}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$