Решете tan(θ)

$$\tan ( \theta )$$

Диференцирај во однос на θ

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Користете ја дефиницијата за тангенс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Дериватот на sin(\theta ) е cos(\theta ), а дериватот на cos(\theta ) е −sin(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Користете го питагоровиот идентитет.

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Користете ја дефиницијата за секанс.

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

Процени

$$\tan(\theta )$$