Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Кревање на двете страни на равенката на квадрат.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Пресметајте колку е \sqrt{x+6} на степен од 2 и добијте x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Пресметајте колку е \sqrt{9x+70} на степен од 2 и добијте 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Комбинирајте x и 9x за да добиете 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Соберете 6 и 70 за да добиете 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Зголемување на \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Пресметајте колку е -2 на степен од 2 и добијте 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Пресметајте колку е \sqrt{x+9} на степен од 2 и добијте x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Одземање на 10x+76 од двете страни на равенката.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
За да го најдете спротивното на 10x+76, најдете го спротивното на секој термин.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Комбинирајте 4x и -10x за да добиете -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Одземете 76 од 36 за да добиете -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Кревање на двете страни на равенката на квадрат.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Зголемување на \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Пресметајте колку е -2 на степен од 2 и добијте 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Пресметајте колку е \sqrt{x+6} на степен од 2 и добијте x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Пресметајте колку е \sqrt{9x+70} на степен од 2 и добијте 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 4x+24 со секој термин од 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Комбинирајте 280x и 216x за да добиете 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Одземете 36x^{2} од двете страни.
496x+1680=480x+1600
Комбинирајте 36x^{2} и -36x^{2} за да добиете 0.
496x+1680-480x=1600
Одземете 480x од двете страни.
16x+1680=1600
Комбинирајте 496x и -480x за да добиете 16x.
16x=1600-1680
Одземете 1680 од двете страни.
16x=-80
Одземете 1680 од 1600 за да добиете -80.
x=\frac{-80}{16}
Поделете ги двете страни со 16.
x=-5
Поделете -80 со 16 за да добиете -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Заменете го -5 со x во равенката \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Поедноставување. Вредноста x=-5 одговара на равенката.
x=-5
Равенката \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} има единствено решение.