Решете sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Реши за x

$$x=0$$

$$x=4$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x} на степен од 2 и добијте x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{x}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Одземете \frac{x^{2}}{4} од двете страни.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Помножете ги двете страни на равенката со 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-x^{2}+4x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Делење на -8 со -2.

$$x=4$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=4$$

Заменете го 0 со x во равенката \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Поедноставување. Вредноста x=0 одговара на равенката.

$$0=0$$

Заменете го 4 со x во равенката \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Поедноставување. Вредноста x=4 одговара на равенката.

$$2=2$$

Список на сите решенија на \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$