Решете sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Реши за x

$$x=0$$

$$x=9$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x} на степен од 2 и добијте x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{x}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Одземете \frac{x^{2}}{9} од двете страни.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Помножете ги двете страни на равенката со 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-x^{2}+9x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 9 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±9}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -9 и 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±9}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 9 од -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Делење на -18 со -2.

$$x=9$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=9$$

Заменете го 0 со x во равенката \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Поедноставување. Вредноста x=0 одговара на равенката.

$$0=0$$

Заменете го 9 со x во равенката \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Поедноставување. Вредноста x=9 одговара на равенката.

$$3=3$$

Список на сите решенија на \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$