Решете sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{45}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Изразете ја 78\times \frac{15}{4} како една дропка.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Помножете 78 и 15 за да добиете 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Намалете ја дропката \frac{1170}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{585}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Факторирање на 585=3^{2}\times 65. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 65} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

За да ги помножите \sqrt{65} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$