Решете sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Процени

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Чекори за решение

Факторирање на 48=4^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Помножете 5 и 2 за да добиете 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Комбинирајте 4\sqrt{3} и 10\sqrt{3} за да добиете 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Факторирање на 147=7^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Комбинирајте 14\sqrt{3} и -7\sqrt{3} за да добиете 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Комбинирајте 7\sqrt{3} и 5\sqrt{3} за да добиете 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$