Решете sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{x+5}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+5 со \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Одземете \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} од двете страни.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Одземете 2\sqrt{3} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Помножете ги двете страни на равенката со 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

За да го најдете спротивното на x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, најдете го спротивното на секој термин.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Комбинирајте 3\sqrt{3}x и -x\sqrt{3} за да добиете 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Додај 5\sqrt{3} на двете страни.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Комбинирајте -6\sqrt{3} и 5\sqrt{3} за да добиете -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Поделете ги двете страни со 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Ако поделите со 2\sqrt{3}, ќе се врати множењето со 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Делење на -\sqrt{3} со 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$