Решете sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Процени

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Чекори за решение

Факторирање на 147=7^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Факторирање на 108=6^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Помножете -4 и 6 за да добиете -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Комбинирајте 7\sqrt{3} и -24\sqrt{3} за да добиете -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Комбинирајте -17\sqrt{3} и 5\sqrt{3} за да добиете -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$