Решете sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 2 и 4 е 4. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{4} во дропки со именител 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Бидејќи \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 8 е 8. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{1}{8} во дропки со именител 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Бидејќи \frac{6}{8} и \frac{1}{8} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Соберете 6 и 1 за да добиете 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Најмал заеднички содржател на 8 и 16 е 16. Претворете ги \frac{7}{8} и \frac{1}{16} во дропки со именител 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Бидејќи \frac{14}{16} и \frac{1}{16} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Соберете 14 и 1 за да добиете 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{15}{16}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Пресметајте квадратен корен од 16 и добијте 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$