Решете sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Процени

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е \frac{5}{3} на степен од 2 и добијте \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Претворете го бројот 25 во дропка \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Бидејќи \frac{225}{9} и \frac{25}{9} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Соберете 225 и 25 за да добиете 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{250}{9}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Факторирање на 250=5^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Пресметајте квадратен корен од 9 и добијте 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$