Решете sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Чекори за решение

Поделете го 6411 со \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} со множење на 6411 со реципрочната вредност на \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Изразете ја 6411\times \frac{313161}{61213} како една дропка.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Помножете 6411 и 313161 за да добиете 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Изразете ја \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} како една дропка.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Помножете 61213 и 3131 за да добиете 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Факторирање на 2007675171=3^{2}\times 223075019. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 223075019} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{191657903} е 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

За да ги помножите \sqrt{223075019} и \sqrt{191657903}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$