Решете sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 20 и 5 е 20. Претворете ги \frac{51}{20} и \frac{1}{5} во дропки со именител 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Бидејќи \frac{51}{20} и \frac{4}{20} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Одземете 4 од 51 за да добиете 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{47}{20}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

За да ги помножите \sqrt{47} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$