Решете sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Процени

$$1$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{7}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Поделете го \frac{\sqrt{15}}{3} со \frac{\sqrt{21}}{3} со множење на \frac{\sqrt{15}}{3} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат на \sqrt{21} е 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

За да ги помножите \sqrt{15} и \sqrt{21}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Факторирање на 315=3^{2}\times 35. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 35} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Поделете 3\sqrt{35} со 21 за да добиете \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{7}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Помножете \frac{1}{7} со \frac{\sqrt{35}}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Помножете 7 и 5 за да добиете 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Изразете ја \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} како една дропка.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Помножете \sqrt{35} и \sqrt{35} за да добиете 35.

$$\frac{35}{35}$$

Поделете 35 со 35 за да добиете 1.

$$1$$

Фактор

$$1$$